1. Analyse Système & SysML

Les Diagrammes Clés

  • Cas d'utilisation (uc) : "A quoi sert le système ?" (Ovale = fonction, Bonhomme = Acteur).
  • Exigences (req) : Cahier des charges. "Id", "Texte", critères à respecter.
  • Blocs (bdd) : De quoi est composé le système ? (Nomenclature).
  • Blocs Internes (ibd) : Comment sont reliés les composants ? (Flux matière/énergie/info).
  • Séquence (sd) : Chronologie des échanges d'info (Lignes de vie verticales).
  • État (stm) : Modes de fonctionnement (Arrêt, Marche, Panne...).

Chaîne Fonctionnelle

CHAÎNE D'INFORMATION
Acquérir → Traiter → Communiquer
CHAÎNE D'ÉNERGIE
Alimenter → Distribuer → Convertir → Transmettre
2. Numérisation (CAN) & Codage

Convertisseur Analogique Numérique

Quantum (q) : Pas de tension

$$q = \frac{U_{ref}}{2^n}$$

n = nombre de bits

Nombre Numérique (N)

$$N = \frac{U_{entree}}{q}$$

Arrondir à l'entier le plus proche !

Bases de Numération

Binaire (Base 2)
Seulement 0 et 1.
Ex: $1011_2$
Hexadécimal (Base 16)
0-9 puis A(10), B(11)... F(15).
4 bits = 1 caractère Hexa.
Ex: $1111_2 = F_{16}$

Octet : Groupe de 8 bits. (Max valeur = 255).

3. Lois de l'Électricité

Lois Fondamentales

Loi d'Ohm : $U = R \times I$

Loi des Nœuds : $\sum I_{entrants} = \sum I_{sortants}$

Loi des Mailles : $\sum U = 0$ (dans une boucle)

Associations de Résistances

  • Série : $R_{eq} = R_1 + R_2 + ...$ (Le courant est le même)
  • Dérivation (Parallèle) : $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ (La tension est la même)

Pont Diviseur de Tension

R1 R2 U_total U_R2
$$U_{R2} = U_{total} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$$
4. Chaîne d'Énergie

Puissance & Énergie

Puissance (W) : $P = U \times I$ (élec)

Énergie (J ou W.h) : $E = P \times t$

Rappel conversion :
1 W.h = 3600 Joules
1 kW.h = 1000 W.h

Rendement ($\eta$)

Le rendement est toujours inférieur à 1 (ou 100%).

$$\eta = \frac{P_{sortie}}{P_{entree}} = \frac{E_{utile}}{E_{absorbee}}$$

Stockage

Batterie (Capacité Q en A.h) :

$$Q = I \times t$$ $$E_{stockee} = Q \times U$$
5. Réseaux & IP

Adresse IP (IPv4)

Composée de 4 octets (ex: 192.168.1.15). Elle a deux parties définies par le Masque de sous-réseau.

Net ID
Identifie le réseau
Host ID
Identifie la machine

Calculs Réseau

  • Adresse Réseau : Faire un "ET logique" entre l'IP et le Masque (mettre les bits Host à 0).
  • Adresse Broadcast : Mettre tous les bits du Host ID à 1.
  • Plage d'adresses : De [Réseau + 1] à [Broadcast - 1].

Architecture

  • Switch (Commutateur) : Relie les machines dans un même réseau (LAN). Utilise l'adresse MAC.
  • Routeur : Relie des réseaux différents (ex: LAN vers Internet). Utilise l'adresse IP.
6. Mécanique (Tronc Commun)

Même en SIN, tu dois connaître les bases des mouvements et transmissions.

Mouvements & Liaisons

  • Translation : Vitesse $V$ (m/s). Liaison Glissière.
  • Rotation : Vitesse $\omega$ (rad/s) ou $N$ (tr/min). Liaison Pivot.

Conversion Vitesse Angulaire :

$$\omega = \frac{2\pi \times N}{60}$$

$\omega$ : rad/s
$N$ : tours/min

Transmission de Puissance

Puissance Méca (Rotation) :

$$P = C \times \omega$$

$C$ : Couple (N.m), $\omega$ : Vitesse (rad/s)

Puissance Méca (Translation) :

$$P = F \times V$$

$F$ : Force (N), $V$ : Vitesse (m/s)

Rapport de Réduction (r)

Engrenages ou Poulies/Courroie.

$$r = \frac{\omega_{sortie}}{\omega_{entree}} = \frac{Z_{entree}}{Z_{sortie}}$$

$Z$ = Nombre de dents (ou Diamètre pour poulies)

7. Développement Durable & Éco-conception

3 Piliers du DD

  • Environnemental (Écologique)
  • Social (Humain)
  • Économique (Rentabilité)

L'intersection des 3 = Durable.

Cycle de Vie (ACV)

Du "berceau à la tombe".

Extraction→ Fabrication→ Transport→ Utilisation→ Fin de vie (Recyclage)

Impacts Environnementaux

  • Réchauffement climatique : $CO_2$ (kg eq CO2).
  • Épuisement ressources : Eau, métaux.
  • Acidification : Air/Pluies acides.
  • Eutrophisation : Pollution des eaux (Algues).
8. 📝 Formulaire à Retenir

Indispensable pour le jour J

⚡ Électricité (SIN/TC)

Loi d'Ohm $U = R \times I$
Puissance Elec $P = U \times I$
Énergie $E = P \times t$ (J = W × s)

⚙️ Mécanique (TC)

Vitesse Angulaire $\omega = \frac{2\pi N}{60}$
Puissance Méca $P = C \times \omega$
Vitesse Linéaire $V = \omega \times R$
Rendement $\eta = \frac{P_{sortie}}{P_{entrée}}$

💻 Numérique (SIN)

Quantum (Pas) $q = \frac{U_{ref}}{2^n}$
Nombre d'hôtes réseau $N = 2^h - 2$ (h = bits à 0)
9. Principe Fondamental Dynamique (PFD)

PFD Translation (Newton)

Résultante des forces

$$ \sum \vec{F}_{ext} = m \cdot \vec{a} $$

"La somme vectorielle des forces égale la masse fois l'accélération"

Moment & Bras de Levier

Capacité d'une force à faire tourner un objet.

$$ M = F \times d $$

F : Force (N)

d : Bras de levier (m). Distance perpendiculaire entre l'axe de rotation et la force.

Astuce : Si la force passe par l'axe de rotation, le bras de levier $d=0$, donc le moment est NUL (ça ne tourne pas !).

Équilibre Statique

  • 1. Résultante Nulle : $\sum \vec{F} = \vec{0}$ (Ne translate pas)
  • 2. Moment Résultant Nul : $\sum M = 0$ (Ne tourne pas)

Méthodologie

  1. Isoler le système.
  2. Bilan des Actions Mécaniques (Forces & Moments).
  3. Écrire le PFD (projection sur axes x, y).