Tronc Commun (2I2D)
Analyse fonctionnelle, SysML, éco-conception et formules fondamentales.
Puissance Élec.
$$P = U \times I$$
Énergie
$$E = P \times \Delta t$$
1 Wh = 3600 J
Rendement ($\eta$)
$$\eta = \frac{P_{sortie}}{P_{entree}}$$
Résistance Thermique
$$R_{th} = \frac{e}{\lambda}$$
e(m) / $\lambda$(W/m.K)
Les 6 Diagrammes Majeurs
Cas d'utilisation
Frontière du système, liste les acteurs extérieurs et les services rendus.
Exigences
Cahier des charges traduit en performances mesurables et contraintes.
Définition de Blocs
Nomenclature. De quoi est composé le système (structure hiérarchique).
Blocs Internes
Montre les connexions (câbles, tuyaux) et les flux (Énergie/Info) via des "ports".
Séquence
Lignes de vie verticales. Montre l'ordre chronologique des échanges de données.
États
Modélise les modes de fonctionnement (Initialisation, Attente, Défaut, etc.).
Les Chaînes (Info & Énergie)
Modélise la façon dont le système agit sur la Matière d'Œuvre (MO).
Chaîne d'Information
(Capteurs)
(µC / API)
(IHM, Réseau)
Chaîne d'Énergie
(Réseau/Batt)
(Contacteurs)
(Moteurs/LED)
(Mécanique)
ACV & Développement Durable
- Développement Durable : Nécessite l'équilibre parfait entre les piliers Économique, Social et Environnemental.
- Analyse du Cycle de Vie (ACV) : "Du berceau à la tombe". Étapes : Extraction matières premières → Fabrication → Transport → Utilisation → Fin de vie (Valorisation/Recyclage).
Spécialité ITEC
Cinématique, Dynamique (PFD), Équiprojectivité et Dimensionnement énergétique.
1. Équations Horaires de Translation
Décrivent la position $x(t)$, la vitesse $v(t)$ et l'accélération $a(t)$ d'un mobile au cours du temps.
M.R.U.
Vitesse Constante
- $a(t) = 0$
- $v(t) = V_0$
- $x(t) = V_0 t + x_0$
M.R.U.A.
Accélération Constante
- $a(t) = a_0$
- $v(t) = a_0 t + v_0$
- $x(t) = \frac{1}{2}a_0 t^2 + v_0 t + x_0$
2. Cinématique Graphique (Équiprojectivité)
Sur un solide indéformable, si on connaît le vecteur vitesse en un point A ($\vec{V}_A$), on peut déduire la vitesse en un point B ($\vec{V}_B$) en utilisant le champ des vitesses.
Propriété d'Équiprojectivité :
$$\vec{V}_A \cdot \vec{u}_{AB} = \vec{V}_B \cdot \vec{u}_{AB}$$
La projection orthogonale de $\vec{V}_A$ sur la droite (AB) est égale à la projection orthogonale de $\vec{V}_B$ sur la droite (AB).
1. Actions Mécaniques & PFD
Mouvement (PFD)
$$ \sum \vec{F}_{ext} = m \cdot \vec{a} $$
m en kg, a en m/s²
Rotation (Moment)
$$ M = F \times d $$
d = bras de levier (m)
2. Énergies & Théorème (TEC)
Théorème de l'Énergie Cinétique (TEC)
$$ \Delta E_c = E_{c(fin)} - E_{c(deb)} = \sum W(\vec{F}) $$
3. Transmissions & Vitesses
Vitesse Angulaire ($\omega$)
$\omega = \frac{2\pi N}{60}$
Vitesse Linéaire ($V$)
$V = R \times \omega$
Rapport Transmission Engrenages ($r$)
$r = \frac{\omega_{sortie}}{\omega_{entree}} = \frac{Z_{entree}}{Z_{sortie}}$
Spécialité SIN
Transmissions Séries de données, Numérisation (CAN), Électricité (Pont diviseur) et Réseaux IP.
- Loi d'Ohm : $U = R \times I$
- Loi des Nœuds : $\sum I_{entrants} = \sum I_{sortants}$
- Loi des Mailles : La somme des tensions dans une maille est nulle.
Le Pont Diviseur de Tension
Permet de calculer une tension aux bornes d'une résistance lorsque plusieurs résistances sont en série (circuit ouvert, pas de courant qui "fuit").
$$ U_{R_1} = U_{totale} \times \frac{R_1}{R_1 + R_2 + ...} $$
Le Convertisseur Analogique → Numérique transforme une tension continue ($U_e$) en un nombre binaire ($N$) traité par le microcontrôleur.
Le Quantum ($q$) / Résolution
$$ q = \frac{U_{ref}}{2^n} \quad \text{ou} \quad q = \frac{V_{max}}{2^n - 1} $$
Plus petite variation mesurable (n = nb de bits du CAN).
Valeur Numérique ($N$)
$$ N = \frac{U_e}{q} $$
Toujours arrondir $N$ à l'entier !
Transmission Série = bits envoyés les uns à la suite des autres sur un fil. Parallèle = bits envoyés simultanément sur plusieurs fils.
UART (RS-232)
- Type : Point-à-point, Full-Duplex.
- Fils : 2 (Tx et Rx).
- Synchro : Asynchrone. Pas d'horloge. Nécessite un Baudrate commun et une Trame (Bit Start, Data, Bit Parité, Bit Stop).
Bus I2C
- Type : Multipoint (Maître/Esclaves via Adresse I2C), Half-Duplex.
- Fils : Seulement 2 (SDA pour Data, SCL pour Clock).
- Synchro : Synchrone (L'horloge SCL dicte le rythme).
Liaison SPI
- Type : Maître/Esclaves (Pas d'adresse, on active le fil CS), Full-Duplex, Très rapide.
- Fils : 4 min (MISO, MOSI, SCK, CS).
- Synchro : Synchrone.
Adressage IP (IPv4)
Le Masque de Sous-Réseau
Il définit la frontière entre l'identifiant du réseau (Net ID) et la machine (Host ID).
Masque : 255.255.255.0 (/24)
- Adresse Réseau (Net ID) : Part où masque=255. Reste à 0 → 192.168.10.0
- Broadcast (Multidiffusion) : Reste à 255 → 192.168.10.255
Nombre de machines max par réseau
$$N = 2^h - 2$$
h = nb de bits du Host ID (les zéros du masque).
On soustrait 2 pour l'Adresse Réseau et le Broadcast.
Physique-Chimie
Thermodynamique, Son, Ondes, Radioactivité, Électricité alternative et Chimie.
1. Bilan d'Énergie Thermique ($Q$)
Piège classique : Pendant un changement d'état (ex: fusion d'un glaçon), la température reste constante ! L'énergie casse les liaisons.
Chauffer (Changement de Température $\Delta T$)
$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$
c = Capacité thermique ($J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$)
Fondre/Vaporiser (Changement d'État, T=cste)
$$Q = m \cdot L$$
L = Chaleur Latente de changement d'état (J/kg)
2. Ondes Sonores
Le son est une vibration mécanique (besoin de matière pour se propager, $\approx 340 \text{ m/s}$ dans l'air).
(En dessous : Infrasons. Au-dessus : Ultrasons)
Atténuation Acoustique ($A$)
$$A = L_{incident} - L_{transmis}$$
Exprimé en Décibels (dB).
Acide / Base
Échange de Protons ($H^+$).
Acide $\rightleftharpoons$ Base + $H^+$
Oxydoréduction
Échange d'Électrons ($e^-$).
Ox + $n \cdot e^-$ $\rightleftharpoons$ Red
Mnémotechnique des Piles
A = Ox (Anode = Oxydation, libère $e^-$, Borne -)
C = Red (Cathode = Réduction, capte $e^-$, Borne +)
Les bobines/condensateurs créent un déphasage ($\varphi$) entre Tension et Courant. On utilise les valeurs efficaces ($U_{eff} = U_{max}/\sqrt{2}$).
Le Photon (OEM)
$$E = h \times f$$
Haute fréq = Grosse énergie
Défaut de Masse
$$E = |\Delta m| \times c^2$$
Masse transformée en Énergie
Rayonnements Radioactifs
- $\alpha$ (Alpha) : Noyau d'Hélium. Lourd, peu pénétrant.
- $\beta$ (Bêta) : Électron/Positron.
- $\gamma$ (Gamma) : Onde Électromagnétique très haute fréquence. Très pénétrant.